artmetic computer graphics
by  wolfgang  w. daeumler

witch dance  
 
  Von menschlichen Gedanken und Gefühlen erzählt
mathematische Kunst   nicht unmittelbar, doch oftmals beeindrucken mathematisch erzeugte Bilder durch augenfällige Harmonie, Ästhetik und unerwartete Schönheit, berühren also durchaus unser künstlerisches Empfinden. Zweifellos spielt hierbei auch die Erinnerung eine große Rolle, denn nur Assoziationsbildung kann das vielfach verwundene, verwobene, verschachtelte „Chaos” menschlichen Denkens harmonisch ordnen und „Schönheit” überhaupt erst definierbar machen:


piano room  
 
  At first sight   mathematical art   doesn't tell anything about human thoughts and emotions. Obvious harmony, aesthetics and unexpected beauty however often are indications, that simple mathematical rules also contribute to our artistic feeling, which doubtless is based on reminiscence too, because only establishing associations can break through the multiple twisted, woven, interlaced chaos of thinking and put it into an harmonic order, just making “beauty” to be defined at all:


brainwave  
 
 
Harmonie ist Resonanz mit schon Vertrautem, und künstlich Erschaffenes ist „schön”, wenn Formen und Farben, Formeln und Regeln, Worte und Klänge die mitschwingende Harmonie im Denken des „Künstlers” erkennbar widerspiegeln, und gleichzeitig seine „Kunst” in der Erinnerung, im Gedächtnis des Erlebenden, vielfache Resonanzen der einfachen Wurzeln auszulösen vermag ...


climatic change  
 
Harmony means resonance with familiar images, and artificial creations are “beautiful”, if shapes and colours, words and sounds, formulas and rules reflect the resonating harmony in the “artist's” mind, and if the “art” simultaneously triggers manifold resonance of simple roots in the viewer's memory ...


face the facts:  
 
Das „einfachste” - elementarste - ist die Mathematik!
Sie, in Gestalt von Zahlen und deren Gesetzen, existiert, wie überall in der belebten und „unbelebten” Natur, auch im Menschen und in seinem Denken, ohne dass er sich dessen bewußt sein muss, und ohne dass er über sich und die Natur je reflektiert. Tut er es doch, z.B. der Physiker beim Nachmodellieren der Natur oder der Computerkünstler beim Programmieren seines Algorithmus, so wird ihm der Schluss unvermeidlich:
 
Mathematik ist Herrin der Dinge - Schöpferin der Welten ...


... and moonshine in mind  
 
 
“Simplicity” - elemental basis - is mathematics!
Numbers and their rules do exist, as everywhere in nature - “animated” or not -, in human beings and their thinking as well, even if they never reflect about the matter. But doing so, physicists when re-modelling nature, computer artists when programming their algorithms, conclusion gets inevitable:
 
mathematics is ruler of things - creator of all worlds ...


yellow wave  
 
Mathematische Gesetze existieren schon immer, seit es eine Welt gibt, oder anders ausgedrückt: mathematische Gesetze waren bei der Erschaffung der Welt beteiligt, ja sogar: das Erscheinen mathematischer Regeln ist gleichbedeutend mit dem Ursprung alles Bestehenden. Als Fundament der Physik und anderer Naturwissenschaften gilt darum längst:
 
Die Natur ist mathematisch - ein mathematischer Code regiert unsere Welt ...


flower power  
 
 
Mathematical rules exist all the time since there is a world. In other words: mathematical rules were involved in creating the world, or even: emerging of mathematical rules is equivalent to origin of all the existing. As foundation of physics and other natural sciences for a long time is valid therefore:
 
nature is mathematical - one mathematical code rules our world ...


third bird  
 
 
Die verbreitete Weigerung, Substantielles von Mathematik verstehen zu wollen, bedeutet zwangsläufig, die Fundamente unserer Welt nicht erfassen zu können. Es gibt – außer der des bloßen Glaubens - keine allumfassende Welt ohne Mathematik! Doch - zugegeben - sie folgt sicher anderen Regeln als denen aus den Bildern, die wir - auch wir Physiker - gewohnt sind, uns von ihr zu machen ...


burst dreams  
 
The widespread refuse of understanding essentials of mathematics leads to inability to comprehend our world. There is - besides that of mere belief - no all-embracing world without mathematics! Although, admittedly, it surely follows rules that are different from those in views we all - we physicists as well - are used to have ...


armament  
 
In den Bildern und Welten des Computerkünstlers, der seinen Zeichenalgorithmus selbst programmiert, ist Mathematik gleichermaßen Herrin der Dinge: die eigentlichen Künstler sind die Zahlen! Sie wollen nur geeignet angestoßen sein, um sich zu entfalten - mittels Arithmetik, der Kunst, die sie beherrschen. - Vorgabe für einen Grafiksynthesizer war es, dieses „Anstoßen” auf einen Algorithmus zu reduzieren, um so das Prinzip eines einzigen Codes „künstlerisch” angenähert nachzubilden, als Analogie zum Bestreben der Physiker, die Naturgesetze auf ein Minimum an Axiomen und Vorbedingungen zurückzuführen ...


aircraft carrier baseleg left  
 
In images and worlds of computer artists, who programme their painting algorithm themselves, mathematics equally is ruler of things: the true artists are the numbers! We only have to initiate them properly, so that they can unfold themselves - by means of arithmetic, their own art. - When developing a graphic synthesizer, aim was to use only one algorithm for this “initiation” in order to copy that principle of a single code artistically, as analogy to attempts in physics, to reduce number of axiomes and conditions as basis for all laws of nature ...


hypnosis  
 
Der artmetic Grafiksynthesizer, „Nebenprodukt” aus physikalischen Überlegungen, berechnet die Bilder in (Dorn-)Torus-Koordinaten. So unterschiedlich sie auch sind, sie werden ausschließlich mit ein und dem selben mathematischen Code, der selben Rechenvorschrift, dem identischen Algorithmus vom Computer erzeugt, und zwar in jeweils nur einem Rechendurchgang. Sie sind Abbilder einer festgelegten Folge einfacher mathematischer Funktionen wie z.B. Cosinus, Modulo, Random oder on/off-Rechteckfunktion. Allein die Wahl der Zahlen - der in das Zeichenprogramm eingegebenen Parameter - bestimmt das Ergebnis ...


slow implosion  
 
The artmetic graphic synthesizer, spin-off from physical considerations, calculates pictures in (horn) torus coordinates. They all - that differing! - are generated exclusively using exactly the same rule, the identical code or algorithm and within one single working cycle each. They are images of a fixed series of simple mathematical functions like cosinus, modulo, random or on/off rectangular function. Only choice of figures, as inserted parameters, determines the result ...


nightmare  
 
 
Der Künstler manipuliert die Zahlen mit Hilfe seiner visuellen Assoziationen zu Formeln, die weder Computer noch Grafik-Synthesizer haben, er sucht gezielt nach „Schönheiten” in der unendlichen Gesamtheit aller möglichen Bilder und arbeitet sie durch Variation und Auswahl der Zahlen heraus, in der Absicht und mit dem Ziel, die Einheit von Einzelobjekt und Gesamtem durch diese Entstehungsweise deutlich zu machen ...


complementarity  
 
 
The artist manipulates the figures using his visual associations to formulas, which neither computer nor graphic synthesizer have, he searchs specificly for “beauties” within the indefinite number of all possible pictures and works them out by variation and selection of numbers, with intention and aim to demonstrate the unity of individual object and integral whole by this kind of development ...


alpha  
 
Frage ist: kann man bei synthetischen, mathematischen, algorithmischen und nur mit dem Computer generierbaren Bildern überhaupt von Kunst reden - abgesehen von der erlernten „Handwerks”-Kunst des Mathematikers, Programmierers und Computerbedieners, die ihm ermöglicht, die Zahlen so zu „dressieren”, dass sie eine derart große Vielfalt aus sich heraus zustande bringen?
 
Das Urteil möge jeder Betrachter für sich alleine fällen.


counter eddy  
 
 
Question is: shall we really designate pictures that only can be generated synthetically/mathematically by computers as graphic art - besides the art and skill of the mathematician, programmer and computer operator to “train” the figures, so that they produce such an huge variety out of themselves?
 
The viewer may judge for himself - the artist will accept.


 

gap for sky blue  
 
Einem manchmal geäußerten Vorurteil oder Missverständnis möchte ich allerdings deutlich entgegentreten: Digitale Kunstwerke, solche aus dem Grafik-Synthesizer eingeschlossen, sind nicht auf Knopfdruck entstanden!
 
Der Kundige erkennt leicht den Anteil der Kreativität des Künstlers an seinem Werk und den erforderlichen Einsatz einer in langem Prozess erworbenen Fähigkeit, die eigene Vorstellungswelt mit Hilfe moderner Technik und höchst ausgeklügelter Verfahren in digitalisierter Form abzubilden und damit vielen anderen sichtbar zu machen. Ein Kunstwerk wird niemals vom Computer alleine erstellt, immer ist es die Schöpfung des Menschen, der ihn programmiert und bedient.


horn torus 
Auch Mathematik - allein - schafft keine Kunst,

wohl aber ganze komplexe Welten:


Holy Grail DornTorus  
 
DornTorus
 
Eine Geometrie für Alles
 
Welt aus Zahlen  -  ein Denkspiel
 
Plädoyer für die Arithmetik als Schöpferin der Welt
 
von Wolfgang W. Däumler
 
© 1996 - 2000
 
 


Horn Torus


( ... der Dorntorus, eine von den Wissenschaften lange Zeit und sehr zu Unrecht vernachlässigte oder sogar gänzlich übersehene geometrische Figur, vereinigt Einfachheit und höchste Symmetrie mit kaum zu übertreffender kreativer Potenz durch die Komplexität des dynamischen Verhaltens von Linien auf seiner Oberfläche, die eine Singularität enthält: die Spitze der beiden Dorne. Er kann dadurch in mathematischen Modellen ganze Analogwelten zu physikalischer Realität erzeugen. Der artmetic-Zeichenalgorithmus nutzt diese Eigenschaften, und der programmierende Künstler hat damit eine unerschöpfliche Quelle für ganze Bilderuniversen an der Hand ... )
 
horn torus in physics history

evolution  
 
 
 
Look at nature:
 
numbers, figures,
   mathematical rules ...
 
- all are part of it


 
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 update 03/2017